Intuición, correlación y causalidad

 

Nuestro cerebro es el resultado de millones de años de evolución, y los procesos que hacemos de manera más intuitiva y rápida pueden ser muy útiles para la supervivencia, pero no tanto para sacar conclusiones correctas sobre como funcionan las cosas. No recuerdo de quién fue la frase “Si la física fuera intuitiva, no harían falta los físicos”. Desde Galileo sabemos muy bien que nuestra percepción intuitiva de cómo funciona el movimiento no se corresponde a la realidad. No hay que dar un impulso continuo a algo para que se mueva continuamente, como decía Aristóteles basándose en su intuición; dos objetos de diferentes masas caen a la misma velocidad en caída libre, aunque el sentido común nos diga lo contrario; y la Tierra se mueve aunque no lo notemos. Si nos movemos a terrenos mucho más alejados de nuestro ámbito “doméstico” de supervivencia, a tamaños pequeños o velocidades cercanas a la de la luz, la mecánica cuántica y la relatividad toman las riendas, y la física que allí sucede es aún menos intuitiva (tampoco tenía porqué serlo).

La ciencia no es otra cosa que un remedio contra el autoengaño, inoculado éste casi siempre por un precipitado e intuitivo análisis de las cosas. Cuando se estudian esas cosas sin prejuicios y a la luz de la lógica y la experimentación, se está siguiendo un camino más seguro al conocimiento, el método científico. Ni siquiera hace falta limitarse a las ciencias naturales. Las matemáticas tampoco son muy amigas de la intuición, y podemos llevarnos algunas sorpresas tan llamativas como las del movimiento que nos enseñó Galileo. Por ejemplo, yo me sorprendí cuando descubrí que la serie armónica (la suma infinita de 1+1/2+1/3+1/4+1/5+…) suma infinito. O por lo rápido que crece una función exponencial: si pudiéramos doblar un folio por la mitad tan solo 20 veces seguidas (cada folio de 0.1 mm de grosor), ¡la altura final sería de más de 100 metros!

 

La intuición y la estadística

Para mí, dentro de las matemáticas, la estadística es la reina de las percepciones contra-intuitivas. Estudiar estadística va mucho más allá de calcular porcentajes y parámetros: después hay que hacer algo con todos esos datos. Hay que saber interpretarlos. Echemos un vistazo a la siguiente gráfica, en la que vemos desde 1979 a 2011 la precipitación media diaria (verde) y la cantidad de luz solar por metro cuadrado (rojo) en California.

 

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Precipitación vs. Insolación anual en California (via spurious correlations)

 

Estas dos variables parecen estar correlacionadas. Esto significa que al aumentar una, aumenta (correlación positiva) o disminuye (correlación negativa) la otra. El coeficiente de correlación mide si un cambio en una variable produce un cambio grande o pequeño en la otra.

En el gráfico de arriba, la correlación es del 80%, y negativa. Eso significa que los años más lluviosos también son los menos soleados, y viceversa. Si nos fiamos de nuestra intuición, esa correlación tiene todo el sentido del mundo, porque los días de sol tiene sentido que sean aquellos en los que llueve menos, y al revés. Más allá de lo que digan los datos, podemos deducir que existe una relación causal entre las variables, porque las entendemos bien. Pero en lo que quiero insistir es en que el gráfico y los parámetros estadísticos, como el de correlación, “solo” son matemáticas y no dicen nada sobre la causalidad. Solo dicen que cuando una variable cambia, la otra también (positiva o negativamente, en mayor o menor grado), es decir, que están más o menos correlacionadas.  

Veamos otro ejemplo de dos variables muy correlacionadas. En este caso se trata de comparar los miles de millones de dólares anuales gastados en Estados Unidos en mascotas (rojo), con el número de suicidios por ahogamiento de distinto tipo en el mismo país (amarillo).

 

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Dinero gastado en mascotas (US) vs. Suicidios por ahogamiento (via spurious correlations)

 

En este ejemplo la correlación es positiva, y además con un coeficiente ni más ni menos que del 99%. Parece ser que en los últimos años han aumentado al mismo tiempo el número de suicidios de esa clase y el dinero gastado en mascotas. Eso es algo indiscutible, es lo que dicen los datos. Pero correlación no implica causalidad, y el hecho de que dos cosas sucedan a la vez no implica que una cause la otra. Pueden haber otras variables que, independientemente entre si, hayan hecho aumentar cada año las mascotas que tiene la gente y el número de suicidios, a un ritmo casualmente parecido. Hay muchos más ejemplos de correlaciones curiosas en la web ‘spurious correlations’, pero pocas se deben realmente a una relación de causa y efecto.

 

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“Solía pensar que correlación implicaba causalidad”; “Entonces hice estadística, y ahora no lo pienso”; “Parece que la clase ayudó”; “Bueno, quizás” (via xkcd)

 

De lo divertido a lo peligroso

Los dos ejemplos que he puesto antes son muy claros, tanto para detectar que hay causalidad como que no la hay. Pero no siempre está tan clara la ausencia de causalidad, y ahí es donde nuestra intuición se interpone en el camino de la ciencia y nos puede hacer creer que hay causalidades donde solo hay correlación. La deducción intuitiva de causalidad en la correlación es tan antigua como la humanidad, y es el centro de todas las supersticiones. Si una tribu realizaba un ritual para propiciar la lluvia, y recibían su recompensa lo suficientemente a menudo, podían creer que esa correlación (primero danza – luego lluvia) era también una relación causal. Si observaban dos fenómenos excepcionales en poco tiempo, debían estar relacionados causalmente (el paso de un cometa – la muerte de un líder, por ejemplo). La variante más enfermiza de las supersticiones es aquella en la que se evita que suceda algo que de todas formas no iba a suceder. Como cuando Lisa Simpson convence a su padre de que una piedra ahuyenta a los tigres, porque no ven a ningún tigre cerca. 

Un interminable número de pseudociencias, entre ellas terapias y medicinas alternativas, tienen como argumento a favor de su eficacia los testimonios de miles de personas que a menudo han confundido la correlación con el efecto del tratamiento. Y si a esto le sumamos el efecto placebo, se comprende perfectamente por qué tiene tanto éxito la medicina alternativa. Por ejemplo, personas que han mejorado de su enfermedad, a veces tan simple como un catarro (que se acaba curando solo sin hacer nada) o a veces tan grave como un cáncer (que puede remitir por causas desconocidas), pueden haber estado tomando homeopatía. La correlación está ahí: primero sucede una cosa (toman homeopatía) y luego otra (se curan), pero esa correlación no es suficiente para deducir que hay una relación causal, teniendo en cuenta que los principios de la homeopatía son acientíficos y no se ha demostrado ningún efecto más allá del placebo.

Esta percepción intuitiva pero anticientífica de la estadística tiene consecuencias más graves incluso que las del crecimiento de las pseudomedicinas. En 1998, Andrew Wakefield publicó un articulo en el que aseguraba una relación causal entre la vacunación triple vírica y el autismo. A pesar de los problemas metodológicos de su estudio y de los posteriores estudios que niegan dicha relación, el daño ya está hecho. Existe en Estados Unidos un movimiento anti-vacunas que se expande como un virus, y que supone un problema de salud al propiciar la reaparición de enfermedades ya erradicadas.

Para finalizar, y no dejar el post con este mal sabor que dejan las pseudociencias, comparto una charla TED de tan solo 5 minutos en la que se explica de forma amena porqué es importante no confundir correlación con causalidad.

 

 

 

Fuente de correlaciones: Spirious Correlations

2 comentarios

  1. Información Bitacoras.com

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