Comentarios sobre una supuesta máquina de movimiento perpetuo

 

Hace cosa de un año escribí una entrada sobre la posibilidad de construir una máquina de movimiento perpetuo, a raíz de un video que encontré en la web en el que se mostraban supuestos ejemplos de esas máquinas. En ella explicaba que, aunque las construcciones del video se movieran indefinidamente, o durante mucho tiempo, sin consumir energía, eso no significa que fuesen máquinas, porque estas realizan trabajo mecánico. Y la energía que tienen se acaba gastando si se usa, así que no podían funcionar como máquinas indefinidamente.

Pues bien, estoy contento con esa entrada porque es una de las más populares, y porque incluso aparece de los primeros resultados de búsqueda en Google con los términos “movimiento perpetuo” o similares. Eso ha facilitado que algunas personas que quieren construir, o han construido “máquinas” de movimiento perpetuo, hayan encontrado este blog. Agradezco enormemente las visitas. Uno de estos visitantes me comentó recientemente sobre la existencia de una posible máquina de movimiento perpetuo, que funciona mediante la fuerza de empuje del agua sobre un pistón flotante. Para más detalles de su funcionamiento pueden ver la máquina en el enlace de aquel comentario.

Yo siempre estoy dispuesto a estudiar estas “máquinas” porque me divierte, y además creo que estoy haciendo algo bueno por alguien, porque muchas personas pueden dejarse mucho dinero y tiempo en algo que no puede funcionar.  Aunque esto también tiene la desagradable consecuencia de desilusionar a los inventores de máquinas de movimiento perpetuo. Quiero dejar claro que mi intención no es ni la burla ni la ofensa, solo quiero ayudar a entender esas “máquinas” lo más correctamente posible desde el punto de vista de la física y la ingeniería, hasta donde yo sepa. Y con esa intención analicé aquel invento.

Encontré que la energía obtenida en elevar el pistón es menor que la necesaria para elevar el agua, y por tanto para repetir el ciclo. Pueden verlo en este comentario. Como no pareció convencer a mi lector, y debido a que la siguiente respuesta a este último comentario del lector me ha quedado un poco larga, he preferido publicarla aquí como una entrada aparte, a fin de que sea lo más clara posible. Reproduzco antes el comentario en cuestión al que contestaré:

 

En primer lugar, a este foro acude cualquier persona interesada en conocer más de algo, por eso mismo debemos expresarnos de forma que cualquiera nos entienda.
En segundo lugar como es el caso del ejemplo, el tubo que flota tiene un diámetro de 10 pulgadas y una altura de 100 centímetros, por lo tanto su volumen es de 50,67 litros con un empuje máximo de 50.67 kilos. El tubo que lo contiene es más ancho y con un diámetro de 12 pulgadas y de mayor altura que para el caso no interesa. Este tubo tiene un volumen en 20 centímetros de altura de 14,6 litros.
Una vez que el tubo flotador flota dentro del tubo m{as ancho que contiene agua le agregamos 40 Kilos de peso encima de él. Con este peso encima el tubo flotador se hunde parcialmente de modo que el peso agregado está por encima de la línea de flotación. La línea de flotación es visible y corresponde con el nivel del agua. Puestas así las cosas tenemos que el tubo flota con 40 kilos encima de él.
En este momento agregamos 14,6 litros de agua al tubo contenedor y elevamos el nivel de agua en 20 centímetros y consecuentemente elevamos el tubo flotador con 40 kilos encima también 20 centímetros.
Ahora que 40 kilos viajaron por el espacio verticalmente una altura de 20 centímetros tenemos que fuerza por distancia es trabajo, por lo tanto cuarenta kilos por 20 centímetros es mayor que 14.6 kilos por 20 centímetros, por lo tanto sobra energía para continuar.
Siempre será un placer conversar con Usted.

 

Mi réplica

Primero quiero hacer una pequeña aclaración sin importancia. No es un foro, es un blog personal, por lo que soy el único autor y administrador. Y sobre a lo que viene la gente, no sé si lo hace para aprender, pero yo siempre espero que aprendan algo cuando esa sea la intención de la entrada y por eso escribo entradas como aquella sobre el movimiento perpetuo. Y además intento hacerlo con sentido del humor, porque no deja de ser una afición para mí, y espero que los demás también lo pasen bien. También espero que usted tenga la voluntad de aprender algo si así fuera el caso, poniendo esfuerzo en comprender mis comentarios. Yo sí me he esforzado por entender los suyos, y en consecuencia he escrito los míos. Por eso, si hay alguna cosa que no haya entendido del comentario anterior no dude en preguntármelo. Mi intención no es ofenderle ni mucho menos, y espero que no lo sienta así.

A mí la explicación anterior me parece bastante simple, salvo quizás por el concepto de energía potencial. Pero veo que ya está familiarizado con la definición de trabajo (dicho llanamente es fuerza por distancia como bien dice). Pues bien, la energía potencial es igual al trabajo que hace la Tierra al bajar algo una cierta distancia, y eso es la fuerza (el peso, m*g) por la distancia (h), es decir: Ep=m*h*g. Simplemente lo que le mostré en mi anterior comentario es que la energía potencial que tiene el pistón cuando está arriba es menor que la que se necesita para subir el agua y repetir el proceso. Y eso utilizando el mejor de los casos: no hay un peso adicional al pistón, y no hay más agua de la necesaria (porque las secciones del cilindro y el pistón son iguales). Si en este caso ideal no funciona la máquina, es que no pueden funcionar en cualquier otro.

Quizás si le ha parecido una explicación que no es fácil de entender es porque uso fórmulas y matemáticas. Pero es que las matemáticas son el lenguaje de la ciencia y la ingeniería, y así me parece más sencillo. Como comprenderá es mejor tratar con el caso general que ir probando las infinidad de valores posibles de alturas, volúmenes, masas…,etc. Si probamos casos particulares y no funcionan, ¿cómo podremos saber si no funcionan esos casos pero otros sí, o por el contrario no funciona ninguno? [1] Por otro lado, su explicación me ha parecido complicada a mí, porque hay unidades de medida mezcladas (como pulgadas y centímetros), habla de kilos como una unidad de fuerza en lugar de masa [2], y malinterpreta el significado de trabajo, como le explicaré a continuación. Creo que el uso riguroso de los conceptos es adecuado para entendernos mejor.

 

Cálculo erróneo del trabajo

Creo que con mi explicación de la energía potencial queda claramente demostrado el problema de su máquina. Pero aún así me he tomado la molestia de analizar su explicación con detenimiento. Iré directamente a su error, si no le importa. Usted dice:

 

… 40 kilos viajaron por el espacio verticalmente una altura de 20 centímetros tenemos que fuerza por distancia es trabajo, por lo tanto cuarenta kilos por 20 centímetros es mayor que 14.6 kilos por 20 centímetros …

 

Ha utilizado, para calcular el trabajo hecho sobre el pistón, la fuerza de unos casi 400 N (el peso de 40 kg). Pero esa es solo una de todas las fuerzas que actúan sobre el pistón, y hay que considerarlas todas. Hay que sumar todas las fuerzas, y la resultante que quede es la que hay que usar para el calculo del trabajo. Le pongo un ejemplo: si levanta una caja que pesa 10 N aplicando 15 N hacia arriba, el trabajo no se calculará considerando ni los 10 N, ni los 15 N, sino la suma (10 hacia abajo, es decir negativos, y 15 hacia arriba positivos). La fuerza resultante es de 15 N – 10 N = 5 N positivos (hacia arriba), y esa es la fuerza que debería considerar para el cálculo del trabajo.

Pero usted ha considerado solo una de las fuerzas, los 400 N aproximadamente que añade al pistón y que apuntan hacia abajo. En total actúan 3 fuerzas sobre el pistón: el peso del pistón (Pp) hacia abajo, el peso extra de 40 kg (Pe) hacia abajo, y el empuje (E) hacia arriba. Llamaremos a la fuerza resultante F, y deberá ser positiva para que al menos el pistón flote.

Sea,

dp: densidad del pistón

da: densidad del agua

Vp: volumen del pistón

Vs: volumen del pistón sumergido

g: aceleración de la gravedad

 

El peso del pistón y el empuje son por definición:

Pp = dp * Vp* g

E = da * Vs * g

 

Como bien indica usted, hay un empuje máximo que es aquel en el que el volumen sumergido es el total del pistón. Siendo entonces Vs = Vp:

E_max = da * Vp * g

 

Obviamente, en el equilibrio (cuando el pistón flota sin moverse) la fuerza resultante es cero. Vamos a calcular la fuerza resultante si está todo sumergido (el empuje es máximo), sumando las tres fuerzas que actúan cada una con el sentido que le corresponda:

F = E_max – Pp – Pe

F = da * Vp * g – dp * Vp* g – Pe

F = Vp*g*(da – dp) – Pe

 

Esa fórmula nos dice muchas cosas interesantes. Por ejemplo, si la densidad del pistón (dp) es mayor que la del agua (da), seguro que la fuerza resultante apunta hacia abajo (sale negativa). Eso está claro porque si el pistón es más denso que el agua no puede flotar. También vemos que, incluso siendo la densidad del pistón menor que la del agua (algo imprescindible), aún así la fuerza puede salir negativa si el peso extra Pe es demasiado grande. Es decir, hay un Pe máximo que podemos permitirnos:

Pe_max =  Vp*g*(da – dp)

 

Como no me ha facilitado ningún valor para la densidad del pistón, no sé si los 400 N (el peso extra de 40kg) superan o no ese valor máximo. Podemos suponer que no si la densidad del pistón es muy pequeña. Otra observación es que seguro que ese peso extra máximo permitido es menor que el empuje máximo posible, solo hay que comparar las dos fórmulas. 

Ahora nos queda los más importante, comprobar el trabajo que hace realmente la fuerza resultante al hacer subir el pistón una cierta altura h. Solo hay que multiplicar la fuerza resultante F por h:

E(pistón) =  (Vp*g*(da – dp) – Pe)*h

 

La energía que hay que darle al agua como mínimo para subirla una altura h es la potencial gravitatoria. Sea Va el volumen de agua en el cilindro cuando está lleno:

E(agua) = da*Va*g*h

 

Para hacerlo más fácil, podemos comparar esos dos valores en el mejor caso posible, con un peso añadido de cero (Pe = 0 N) y con una densidad del pistón también casi nula (por ejemplo un 1% la del  agua, dp = 0.01*da). Cualquier otro caso es más desfavorable porque, como hemos visto antes, hace que el empuje sea menor, y por tanto también la energía del pistón. En estas circunstancias ideales, la energía del pistón es:

E(pistón) =  Vp*g*(da-da*0.01)*h = Vp*g*da*0.99*h

 

Dividiendo una energía entre otra y simplificando:

E(pistón)/E(agua) = Vp*0.99 / Va

 

Vemos que por muy pequeña que sea la densidad del pistón (y por tanto por muy parecido a 1 que sea ese 0.99…), el volumen del pistón siempre será menor que el de agua a subir. Así que la energía suministrada al pistón es siempre menor, incluso en el mejor de los casos, a la energía necesaria para subir el agua.

Si lo prefiere podemos usar sus propios valores, aunque al no disponer de la densidad del pistón, supondré que es una muy baja y por tanto favorable (el 1% de la del agua por ejemplo). Los parámetros son:

dp = 10 kg/m3

da = 1000 kg/m3

Vp = 50.67 dm3 = 0.05067 m3 

g = 9.81 m/s2 

h = 20 cm = 0.2 m

Va = 14.6 dm3 = 0.0146 m3 

 

Y con ello podemos calcular las fuerzas y energías:

Pp = dp * Vp* g = 4.97 N

E_max = da * Vp * g = 497.07 N

Pe_max =  Vp*g*(da – dp) = 492.1 N (mayor que los casi 400 N de su ejemplo, por lo que la resultante será positiva)

Pe = 40 kg * 9.81 m/s2 = 392.4 N

F = E_max – Pp – Pe = 497.07 N – 4.97 N – 392.4 N = 99.7 N

E(pistón) =  F*h =  99.7 N * 0.2 m = 19.94 J

E(agua) = da*Va*g*h = 28.64 J

 

Como es de esperar el resultado no contradice la regla general. Así que la energía para subir ese volumen de agua es mayor que la energía trasmitida al pistón, y no es una cuestión que dependa de los valores, sino del diseño de la máquina.

 

Una última curiosidad

Quizás se haya fijado en que la energía del pistón al llegar arriba es diferente en las dos demostraciones que he hecho. En la primera que utilizaba la energía potencial, el cálculo era:

E(pistón) = dp*Vp*h*g

 

Y el cálculo que he usado está vez, considerando el trabajo que hace la fuerza resultante (sin el peso extra), ha sido:

E(pistón) =  Vp*g*(da – dp)*h

 

Las dos pueden ser validas y en las dos se cometen errores. El uso de una u otra depende de si la energía cinética del pistón al llegar arriba se pierde (primera opción) o se aprovecha y hay que considerarla (segunda opción).

El primer cálculo (considerar solo la potencial) era una forma más simplificada de afrontar el problema que la segunda, pero más incompleta. En la primera consideraba la energía que tendría el pistón al estar quieto en la parte de arriba, y por lo tanto solo tendría energía potencial gravitatoria. Pero eso no es muy exacto porque cuando el pistón llega arriba tiene una cierta velocidad, y por tanto una energía cinética, además de la potencial. De todas maneras esa energía cinética representa un balanceo del pistón flotante que, de no aprovecharse, no sería necesario tenerlo en cuenta.

De todas formas, la segunda forma de calcular la energía es más precisa, porque representa toda la energía con la que el pistón llega arriba (tanto la potencial como la cinética, debida a su velocidad). Así que le agradezco haberme dado la idea con su cálculo. También es cierto que de esta segunda forma se comete algo de error, por que el empuje considerado no es constante en todo el recorrido (no siempre es el máximo, solo cuando está todo sumergido). Al final del trayecto el pistón sale a flote, y la fuerza resultante disminuye hasta valer cero. Pero al considerarla constante en todo el trayecto, incluso en ese tramo final con disminución de la fuerza, estamos sobrevalorando el valor real de energía, así que ese error no puede afectar a la validez de la máquina de forma positiva, ya que la energía del pistón real es incluso menor que la energía calculada de esta segunda forma.

 

Aunque para mí no ha sido una molestia escribirle está explicación, le agradecería que intentara entenderla y me consultara cualquier duda o error que haya podido cometer antes de contestar. Si ha llegado hasta aquí, gracias por su atención. 

 

Notas:

[1] He visto que algunos de los que construyen máquinas de movimiento perpetuo que no funcionan piensan que el problema está en los pesos o tamaños, haciendo cada vez construcciones más grandes, hasta que llegan a un punto en el que necesitan financiación, pudiéndose ahorrar dinero usando las matemáticas y la física.

[2] Una cosa es la masa (que se mide en kilos, kg) y otra la fuerza (que se mide en Newtons, N), y confundirlas puede acarrear problemas, porque todas las masas en gravedad tienen una fuerza asociada (el peso), pero no todas las fuerzas se deben directamente a una masa.

7 comentarios

  1. Información Bitacoras.com

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  2. […] – Comentarios sobre una supuesta máquina de movimiento perpetuo  […]

  3. Tenía Usted razón, el defecto estaba en el diseño, así que modifiqué el diseño y obtuve un motor de empuje (similar a una boya anclada) que es un cilindro hueco atado a un peso, que desarrolla un empuje de 100 kilos (volumen de 100 litros) con una carrera de cinco centímetros y requiere 31.5 litros de agua. Luego se me ocurrió que podía eliminar conexiones y llaves usando el principio de vasos comunicantes para elevar una cubeta con agua y elevar el nivel en el motor de empuje y viceversa bajándola también bajar el nivel. Pero esta cubeta móvil debía contener mucha más agua que la requerida entonces debí inventar el contrapeso de peso variable para hacerla subir y bajar con un mínimo de energía.
    Saludos

    1. Este nuevo diseño plantearía nuevas ecuaciones sobre su viabilidad que no voy a buscar, pero que le aconsejo que lo haga usted mismo, porque un análisis meditado de las leyes físicas (en lugar de una colección de valores particulares), como digo en el post, le puede ahorrar el disgusto de construirla y que no funcione, y solo le costará papel y tinta.
      La otra opción por supuesto es construirla y comprobar por usted mismo si funciona o no. Si resulta que funciona, me gustaría mucho verlo.
      También le aconsejo, si me permite, que consulte con cualquiera que pueda entender dichas leyes sobre su máquina, y sea critico consigo mismo. Si yo quisiera construir esta máquina, me preguntaría por ejemplo cual es la densidad media de los flotadores, porque es bien sabido que si su densidad es mayor que la del agua, no flotará. Usted utiliza acero, mucho más denso que el agua, aunque hueco, lo que hace que la densidad media sea menor, ¿pero es suficiente para que flote? Son la clase de cosas que yo me preguntaría.

      Un saludo y suerte con la máquina.

    2. Jorge Egusquiza Loayza · ·

      Aquí le va el video que demuestra la validez de este nuevo diseño. No es necesario buscar nuevas ecuaciones. Como resulta que funciona espero que le guste verlo:

      Saludos
      Jorge Egúsquiza Loayza

  4. Me puede mandar las medidas del modelo ?

    1. Ya he publicado nuevos videos. Puede Usted acceder a mi canal en you tube y de allí a mi blog donde se encuentran los textos. En los próximos días publico un modelo a poleas que ya he probado y funciona.
      Aquí tiene el enlace de energy multiplier

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