Diálogo Socrático sobre matemáticas, de Alfréd Rényi (II)

 

Ésta es la continuación del diálogo hipotético sobre las matemáticas ideado por el matemático Alfréd Rényi, entre Sócrates e Hipócrates. La primera parte la podéis ver aquí.

 

SÓCRATES: Ahora bien, querido Hipócrates, ¿no crees misterioso, por Zeus, que uno pueda saber más sobre cosas que no existen que sobre cosas que sí existen?

HIPÓCRATES: Si lo presentas así, es ciertamente un misterio. Seguro que hay algún error en nuestras argumentaciones.

SÓCRATES: No, hemos procedido con el máximo cuidado y hemos controlado cada paso de la argumentación, no puede haber ningún error en nuestro razonamiento. Escucha, recuerdo una cosa que puede ayudarnos a resolver el enigma.

HIPÓCRATES: Pues explícamelo enseguida, porque estoy desconcertado.

SÓCRATES: Esta mañana he estado en la sala del segundo magistrado, donde comparecía la esposa de un carpintero de poblado de Pithos acusada de haber engañado a su marido y de haberlo asesinado, con la ayuda de su amante. La mujer protestaba y juraba por Artemisa y Afrodita que ella era inocente, que nunca había amado a nadie mas que a su marido, y que el marido murió en manos de unos piratas. Se llamaron a muchos testigos; unos decían que la mujer era culpable, otros que era inocente. Ha sido imposible saber qué sucedió de verdad.

HIPÓCRATES: ¿Te vuelves a burlar de mí? Primero me confundes completamente, y después en lugar de ayudarme a encontrar la verdad me explicas historias.

SÓCRATES: No te enfades, amigo mío. Tengo razones de peso para hablarte de esta mujer, que es imposible saber si es culpable o no. Una cosa sí es segura: esta mujer existe. La he visto con mis propios ojos, y puedes preguntarlo a cualquiera de los que estaban; entre ellos había algunos hombres dignos de toda confianza, que no han mentido en toda su vida.

HIPÓCRATES: Tu testimonio me basta, querido Sócrates. Admitimos que la mujer existe. ¿Qué tiene que ver eso con la matemática?

SÓCRATES: Más de lo que piensas. Pero antes, dime, ¿conoces la historia de Agamenón y Clitemnestra?

HIPÓCRATES: Todo el mundo la conoce. El año pasado vi la trilogía de Esquilo en el teatro.

SÓCRATES: Pues explícamela, en pocas palabras.

HIPÓCRATES: Mientras Agamenón, rey de Argos, estaba en Troya luchando en la guerra, su esposa, Clitemnestra, hacía el amor con Egisto, un primo de su marido. Cuando Agamenón volvió a casa, después de la caída de Troya, su mujer y su amante lo asesinaron.

SÓCRATES: Y dime, Hipócrates, ¿estás seguro que Clitemnestra era culpable?

HIPÓCRATES: No entiendo por qué me preguntas una cosa así. La historia no ofrece dudas. Homero cuenta que cuando Ulises visitó el infierno encontró a Agamenón, que le explicó él mismo su desdicha.

SÓCRATES: Pero, ¿tú estas seguro que Clitemnestra y Agamenón y el resto de los personajes de la historia existieron realmente?

HIPÓCRATES: A lo mejor me desterrarían si lo dijese públicamente, pero según mi opinión hoy en día, después de tantos siglos, es imposible tanto demostrar como desmentir las historias contadas por Homero. Pero eso es irrelevante. Cuando te he dicho que Clitemnestra era culpable, no hablaba de la Clitemnestra real, existiera o no, sino de la Clitemnestra de nuestra tradición homérica, de la Clitemnestra de la trilogía de Esquilo.

SÓCRATES: ¿Puedo decir, entonces, que de la Clitemnestra real no sabemos nada? Incluso dudamos de su existencia; en cambio, en cuanto a la Clitemnestra personaje de la trilogía de Esquilo estamos seguros de que era culpable y que mató a Agamenón, ya que así lo dice Esquilo.

HIPÓCRATES: Sí, por supuesto. Pero, ¿Porqué insistes en todo esto?

SÓCRATES: En seguida lo verás. Déjame resumir lo que hemos aclarado. Sobre la mujer de carne y huesos juzgada en Atenas esta mañana, es prácticamente imposible adivinar si es culpable o no, y en cambio de Clitemnestra, que es un personaje de una tragedia y que probablemente nunca existió, no dudamos de que sea culpable. ¿De acuerdo?

HIPÓCRATES: Ahora comienzo a entender lo que quieres decir. Pero prefiero que saques tú mismo las conclusiones.

SÓCRATES: La conclusión es ésta: tenemos un conocimiento mucho más seguro de las personas que sólo existen en nuestra imaginación, como por ejemplo los personajes de una tragedia, que de las personas vivas. Cuando decimos que Clitemnestra era culpable, eso significa, simplemente, que así es tal y como Esquilo la imaginó, y tal como la presentó en su obra. La situación es exactamente la misma en las matemáticas; podemos estar seguros de que las dos diagonales de un rectángulo son iguales porque eso se sigue de la definición de rectángulo que dan los matemáticos.

HIPÓCRATES: ¿Quieres decir, Sócrates, que nuestro resultado paradójico es en realidad cierto, y que podemos tener un conocimiento mucho más fiable de las cosas que no existen (como por ejemplo los objetos de la matemática) que de los objetos reales, de la naturaleza? Pienso que ahora también veo el por qué de eso. Las nociones creadas por nosotros mismos, por su propia naturaleza, nos son completamente conocidas, y podemos saber toda la verdad de ellas porque son exactamente como las imaginamos, ya que no tienen ninguna realidad fuera de nuestra imaginación. En cambio, los objetos existentes en el mundo real no son idénticos a la imagen que tenemos de ellos, que siempre es aproximada e incompleta, y en consecuencia nuestro conocimiento de esas cosas reales nunca podrá ser cierto ni completo.

SÓCRATES: Esa es la verdad. joven amigo, y tú la has formulado mejor de lo que lo habría hecho yo.

HIPÓCRATES: El mérito es tuyo, Sócrates, porque tú me has llevado a entender todo esto. Ahora no solamente veo que Teeteto tenía razón cuando decía que si yo quería alcanzar conocimientos ciertos debía estudiar matemáticas, sino que también veo el por qué de eso.

 

Aquí la continuación del diálogo…


Este texto esa una traducción mía de una versión en catalán que podéis encontrar aquí, escrita por Josep María Font, en un Boletín de la Sociedad Catalana de Matemáticas.

4 comentarios

  1. Información Bitacoras.com…

    Valora en Bitacoras.com:   Ésta es la continuación del diálogo hipotético sobre las matemáticas ideado por el matemático Alfréd Rényi, entre Sócrates e Hipócrates. La primera parte la podéis ver aquí.   SÓCRATES: Ahora bien, querido Hipócrates, ¿no c…..

  2. imaginese ya tiene tres meses de publicado y no hay comentarios. muestra este el atrazo y la poca afinidad de las personas con la filosofia de las matematicas

    1. Si a una persona le gusta me doy por satisfecho.

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