Raíz cuadrada a mano (paso a paso)

 

En esta otra entrada he escrito la demostración detallada de por que funciona el método, pero entiendo que habrá gente que quiera saber los pasos sin más. Así que aquí describiré paso a paso como se calcularía la raíz cuadrada de cualquier número a mano, y si alguien tiene interés en saber porqué es así, que visite la otra entrada.

 

Paso 1

Si el número tiene decimales, se multiplica tantas veces por 100 como haga falta para tener un número entero. Por ejemplo,

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Se agrupan los números de 2 en 2 desde la derecha, quedando en nuestro ejemplo el primer grupo con el valor 6.

Paso 2

 

Se calcula la parte entera de la raíz del primer grupo, que tendrá una o dos cifras. En el ejemplo es 6, cuya raíz tiene la parte entera es 2. Para este paso hay que saberse como mínimo la tabla de multiplicar, en particular los cuadrados de los enteros del 1 al 9. Después se resta el primer grupo (el 6 en nuestro caso) y el cuadrado la parte entera calculada. O dicho más fácil, se resta el cuadrado perfecto más cercano. En el caso del 6 es el 4.

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Paso 3

 

Se bajan los siguientes dos números o dos ceros en caso de que no existan más. Cuando es la primera vez que bajamos ceros entramos en los decimales de la división.

A ese nuevo número le llamaremos D. En nuestro ejemplo D=297.

Al número que llevamos calculado le llamaremos b1.

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Se multiplica b1 , quitando los decimales, por 20. Luego se divide D entre ese valor. En nuestro caso, la primera vez que hacemos el paso 3, es: 297/(20·2)=297/40=7,425.

A la parte entera de esa división (en el ejemplo 7) la llamaremos b0.

 

Paso 4

 

Ahora se trata de comprobar si la operación

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da un valor menor que D. Si no es así, se disminuye b0 en una unidad y se vuelve a probar. Cuando el valor sea inferior a D, se le resta obteniendo así la nueva D y se vuelve al paso 3.

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En el ejemplo, el valor b0=7 no cumple la condición, así que se prueba con el b0=6. Como el 6 sí la cumple, se añade al resultado (26). Ahora D=2.150, y b1=26.

Si tuviéramos decimales en el número calculado, por ejemplo si fuese 43,57, la nueva b1 sería 4.357, sin tener en cuenta la coma decimal.

Para continuar se volvería al paso 3 con los nuevos valores de D y b1. La división sería en el ejemplo: 2.150/(20·26)=4,13…, con lo que el primer candidato a b0 es 4. Este número cumple la condición, por lo tanto es el nuevo dígito.

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Se puede continuar volviendo al paso 3, en este caso sacando ya un decimal, puesto que no hay más números que bajar (se bajan dos ceros). La nueva D es 5.400 y la nueva b1=264. La división es 5.400/(20·264)=1.02…, con lo cual el candidato es el 1, que cumple la condición.

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Se procede igual hasta que no queramos más cifras. Finalmente es importante deshacer el cambio anterior que hicimos al multiplicar por una potencia par de 10. En nuestro caso multiplicamos por 100 una vez, por lo que el resultado del número original es el obtenido dividido entre 10, es decir, 26,41.

Si hay algún error o algo por el estilo, decídmelo. Si quieres saber el por que de todo esto, no dudes en visitar la entrada de la demostración. Ahí es todo un poco más complicado, en este he intentado simplificarlo todo lo máximo posible.

 

 

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Publicado el 12 febrero, 2011 en Ciencia, Matemáticas y etiquetado en . Guarda el enlace permanente. 18 comentarios.

  1. pueden darme la raiz de uno o mas numeros yaaa!
    expliqen paso a paso

  2. no te entiendo pero todo contal de sacar un 10

  3. me podrias decir bien el procedimiento,tengo que sacar la raiz cuadrada de 20 para una tarea,nos explico mas o menos asi,pero no recuerdo bien el procedimiento :(,me dirias como?

    • El procedimiento está explicado en el post con detalle, asi que explicarlo de nuevo seria volver a repetir lo mismo, o solucionarte yo el problema. Ves siguiendo los pasos y si hay alguno que no entiendas, no dudes en preguntar.
      El paso 1 es para números con decimales, así que con el 20 puedes ir directamente al paso 2. Luego hay que separar los números en grupos de 2 en 2, pero como tenemos 20, ese es el único grupo. Ahora hay que buscar la parte entera de la raíz del primer grupo (en nuestro caso el único grupo que hay, el 20). Conociendo la tabla de multiplicar sabrás qué número al cuadrado se acerca más a 20. En este caso es 4 porque su cuadrado es 16, mientras que el de 5 ya es mayor que 20.
      A partir de ahí continúa completando el paso 2 y los siguientes con cuidado. Si tienes dudas pregunta. ¡Aprender algo nuevo requiere esfuerzo y paciencia!

  4. jhjejejeje k bien mucha informacion terminare mi trabajo jhjjeje

  5. Jhejeje estha pagina me ayudo0 mucho0 para reso0lver mi tema jhejeje k chido0 ya acabare mi tema no0 hay pro0blema para terminarlo0 jhejeje

  6. Que buena información para mi tarea:)

  7. marye carmona

    perdón por la pregunta me podrías decir como se llama esta pagina

  8. gracias por los pasos

  9. Porqué se multiplica b1 por 20? Siempre debe ser así? Gracias

    • Ese 20 aparece porque se descompone un número de dos cifras como sumas de potencias de 10, y luego se aplica la fórmula del cuadrado de una suma. Pero si quieres una explicación más detallada te aconsejo la entrada que escribí con la demostración. Verás en enlace al final de post, en entradas relacionadas: raíz cuadrada a mano (demostración).

      Un saludo.

  1. Pingback: Raíz cuadrada a mano (demostración) « CompuGlobal HiperMegaNet

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